Gramm Records fue creada por Ásmundur Jónsson y
Einar Örn Benediktsson a principios de
1981.
Ubicada en
Reykjavík, su primer lanzamiento fue el álbum
Tilf, del grupo de música
punk Purrkur Pillnikk, liderado por Einar Örn.
Además de los lanzamientos del grupo de Einar,
Gramm estuvo a cargo de la edición de otros álbumes en los que se incluyen el grupo legendario Þeyr con un lanzamiento, el grupo
británico Psychic TV,
Tappi Tíkarrass y
KUKL ambos integrados por
Björk y
The Sugarcubes (liderado por Björk y Einar Örn).